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DE

TRIBUNAL CANTONAL

AI 222/19 - 68/2020 ZD19.025986

COUR DES ASSURANCES SOCIALES

___

Arr?t du 24 f?vrier 2020

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Composition : M. M?tral, pr?sident

M. Neu et Mme Durussel, juges

Greffi?re : Mme Raetz

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Cause pendante entre :

H.__, ? [...], recourant, repr?sent? par Me Olivier Subilia, avocat ? Lausanne,

et

Office de l'assurance-invalidit? pour le canton de Vaud, ? Vevey, intim?.

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Art. 6 ss et 17 LPGA ; 4 et 28 LAI.

E n f a i t :

A. a) H.__ (ci-apr?s : l'assur? ou le recourant), n? en [...], travaillait depuis le 1er octobre 2002 en qualité de man?uvre aupr?s de l?entreprise D.__ . Le 25 f?vrier 2008, il a dpos? une demande de prestations de l'assurance-invalidit? aupr?s de l'Office de l'assurance-invalidit? pour le canton de Vaud (ci-apr?s : l'OAI ou l'intim?), en invoquant des probl?mes de dos et une dpression.

Le 12 mars 2008, compl?tant un formulaire de l?OAI, l'employeur a expos? qu?en 2006, lassur? avait peru un salaire annuel de 57'818 fr. 65. Le salaire horaire s?levait ? 26 fr. 85, pour 40,5 heures travailles par semaine. Lint?ress? avait ?t? en incapacit? de travail totale du 10 au 13 mai 2006 et du 4 au 10 dcembre 2006, ainsi que ds le 24 janvier 2007.

Dans un rapport du 21 mars 2008 ? l'OAI, le Dr X.__, müdecin g?n?raliste traitant de lassur?, a pos? les diagnostics, ayant une rpercussion sur la capacit? de travail, de hernie discale m?diane L5-S1, d'État anxio-dpressif chronique et de syndrome douloureux persistant. L'incapacit? de travail avait ?t? totale du 4 au 10 dcembre 2006, puis ds le 24 janvier 2007.

Le 9 f?vrier 2009, la Dre V.__, psychiatre ? l'E.__ de [...], a expliqu? suivre l'assur? depuis le 19 novembre 2007. Elle a diagnostiqu? un État dpressif moyen ? s?v?re et un syndrome douloureux persistant, lesquels entra?naient une incapacit? de travail de 100 % depuis janvier 2007.

L'OAI a mis en ?uvre une expertise rhumatologique et psychiatrique, confi?e aux Drs P.__, sp?cialiste en müdecine interne et rhumatologie, et Q.__, psychiatre, au Z.__. Dans leur rapport du 13 aoùt 2009, les experts ont retenu les diagnostics, ayant un effet sur la capacit? de travail, de lombalgies chroniques et syndrome radiculaire dficitaire S1 droite et gauche sur la pr?sence dune collection liquidienne au niveau L5-S1 comprimant S1 droite, depuis mars 2009, ainsi que de status apr?s discectomie L5-S1 droite pour une hernie discale L5-S1 droite en mars 2009. Ils ont ?galement pos? le diagnostic d'?pisode dpressif moyen avec syndrome somatique de janvier 2008 ? mars 2009 trait? efficacement par soutien psychiatrique, m?dicaments antidpresseurs et neuroleptiques, actuellement en r?mission, lequel n'avait aucune rpercussion sur la capacit? de travail. Celle-ci ?tait enti?re au plan psychique depuis mars 2009, mais nulle du point de vue somatique jusqu'au traitement du probl?me aigu de compression des racines S1.

Le 2 octobre 2009, le Dr BB.__, neurochirurgien, a relev? que l'examen neurologique ?tait stable. L'imagerie par rsonance magn?tique (IRM) ralis?e ne montrait pas de r?cidive herniaire. Il a propos? de continuer le traitement conservateur. Le 16 novembre 2019, le Dr BB.__ a relev? une ?volution favorable et pr?conis? de poursuivre la physioth?rapie et la prise d'anti-inflammatoires.

Apr?s avoir pris connaissance des rapports du Dr BB.__, le Dr P.__ a constat?, le 15 avril 2010, une pleine capacit? de travail ? partir du 1er janvier 2010 dans une activit? adapt?e. Il convenait d'?viter le port de charges de plus de 10 kg, les mouvements de flexion et d'extension du rachis, ainsi que l'utilisation d'?chelles et d'?chafaudages. L'assur? devait pouvoir changer de position toutes les 45 minutes et ne pas avoir ? rester debout plus de 45 minutes.

Dans un rapport du 28 mai 2010, le Dr J.__, müdecin au Service m?dical r?gional de l'AI (ci-apr?s : le SMR), a retenu une capacit? de travail nulle comme aide-ma?on depuis le 24 janvier 2007 et de 100 % ds le 1er janvier 2010 dans une activit? adapt?e, respectant les limitations fonctionnelles suivantes : port de charges limit ? 10 kg, pas de mouvement en flexion / extension du rachis, pas de travail sur des ?chelles ou des ?chafaudages, alternance des positions apr?s 45 minutes.

Par projet de dcision du 12 aoùt 2010, l'OAI a inform? l'assur? qu'il envisageait de lui octroyer une rente enti?re du 1er janvier 2008 au 30 avril 2010. Apr?s avoir pr?sent? une incapacit? de travail totale, lint?ress? avait retrouv? une capacit? de travail de 100 % dans une activit? adapt?e ds le 1er janvier 2010. La comparaison des revenus sans invalidit? (64'972 fr.) et avec invalidit? (55'114 fr. 60) aboutissait ? un degr? dinvalidit? insuffisant pour maintenir le droit ? une rente. Celle-ci devait donc ätre supprim?e trois mois apr?s l'am?lioration constat?e en janvier 2010.

Par courrier du 31 aoùt 2010, compl?t? le 22 novembre 2010, l'assur?, dsormais repr?sent? par Me Olivier Subilia, s'est oppos? ? ce projet de dcision en se pr?valant d'une ?volution dfavorable de son État de sant?. Il a transmis un rapport du 12 novembre 2010 du Dr TT.__, psychiatre au C.__, informant d'une hospitalisation du 30 aoùt au 3 septembre 2010 en raison notamment d'une aggravation du trouble dpressif. Il posait les diagnostics de trouble dpressif r?current, ?pisode actuel s?v?re sans sympt?mes psychotiques, et de syndrome douloureux persistant. Il renonait ? se prononcer sur la capacit? de travail de l'assur?, ne l'ayant suivi qu'un court laps de temps. Etait ?galement joint un rapport du 17 novembre 2010 de la Dre V.__, relevant que l'expertise avait ?t? effectu?e au moment où la symptomatologie dpressive de son patient s'?tait amende. Le status psychiatrique actuel n'?tait plus superposable ? celui observ? par l'experte.

L'OAI a mis en ?uvre une expertise psychiatrique aupr?s de la Dre R.__, psychiatre, laquelle s'est entretenue avec l'assur? le 6 juin 2011. Dans un rapport du 11 juillet 2011, elle a pos? les diagnostics, ayant une rpercussion sur la capacit? de travail, de syndrome douloureux somatoforme persistant depuis 2007 et de trouble dpressif r?current, ?pisode actuel moyen sans syndrome somatique (premier ?pisode en 2007, deuxi?me ?pisode ds octobre 2009). La capacit? de travail ?tait nulle de janvier 2007 ? mars 2009, totale de mars ? octobre 2009 (r?mission) et de 60 % depuis octobre 2009. L'activit? habituelle ?tait adapt?e au plan psychiatrique, ? raison de cinq heures par jour. Les limitations fonctionnelles consistaient en un abaissement du seuil de la douleur et de l?nergie vitale, une rduction des capacit?s adaptatives et d'apprentissage, une perte de confiance en soi, ainsi que des ruminations avec ponctuellement des ides suicidaires sc?narises.

Le 18 juillet 2011, le Dr J.__ a retenu une capacit? de travail de 60 % dans une activit? adapt?e depuis octobre 2009. Il a confirm? ses pr?cdentes constatations pour la p?riode ant?rieure.

Le 31 juillet 2012, l'assur? a requis un compl?tement d'expertise en lien avec sa limitation intellectuelle. Il a joint un rapport du 29 juin 2012 de la Dre V.__ faisant État d'un QI performance rduit (?valu? ? 48 en mars 2008 et ? 56 en juin 2011), lequel navait pas ?t? pris en compte par l'experte.

Par avis m?dical du 15 aoùt 2012, le Dr J.__ a relev? que les faibles capacit?s intellectuelles de l'int?ress?, pr?sentes depuis l'enfance, ne l'avaient pas emp?ch? de travailler dans l'?conomie normale.

Du 25 mars au 30 avril 2013, lassur? a effectu? un stage dobservation professionnelle aupr?s du G.__, mandat? en qualité de Centre dobservation professionnelle de lassurance-invalidit? (ci-apr?s : COPAI). Dans un rapport final ?tabli le 5 juin 2013, le responsable du Centre a constat? qu'il ?tait difficile de se prononcer sur la capacit? de travail de l'assur?. Il n'?tait pas dans une dynamique de travail, bien qu'il semblait possder certaines aptitudes. Au niveau des limitations, un travail industriel läger, comme une activit? de montage m?canique ou de conditionnement, devait ätre possible, mais lint?ress? ne semblait pas capable de mettre ces comp?tences en valeur. Sa productivit? navait pas chang? lors de la modification du taux d'activit?. Il n'avait pas dnergie et ?tait passif. Aucun employeur ne l'engagerait en l'État actuel. Le responsable a joint un rapport du 13 mai 2013 du Dr L.__, müdecin consultant au COPAI, constatant qu'avec un peu plus de motivation et d'nergie, l'assur? pourrait exercer une activit? respectant les limitations fonctionnelles du rachis, soit une activit? l?g?re, semi-sdentaire et permettant les changements de positions.

Le 26 juin 2013, l'assur? a transmis ? l'OAI un rapport du 21 juin 2013 du Dr X.__, relevant que ce n'?tait pas un manque de motivation qui le rendait apathique, mais son État psychologique et la m?dication prescrite ? cet ?gard.

L'assur? a encore fait parvenir ? l'OAI un rapport du 24 f?vrier 2014 du Dr W.__, müdecin ? l'E.__ de [...], indiquant qu?il ?tait suivi pour un trouble dpressif r?current, pass? actuellement ? un stade de chronicit?, et pour lequel une m?dication avait ?t? prescrite.

Par projet de dcision du 31 mars 2014, annulant et remplaant celui du 12 aoùt 2010, l'OAI a inform? l'assur? de son intention de lui octroyer une rente enti?re ds le 1er janvier 2008 et un quart de rente ? partir du 1er avril 2010. Il a expliqu? qu'en janvier 2010, il avait retrouv? une capacit? de travail de 60 % dans une activit? adapt?e. La comparaison des revenus sans invalidit? et avec invalidit? aboutissait ? un degr? d'invalidit? permettant encore l?octroi dun quart de rente.

Le 5 mai 2014, l'assur? a contest? ce projet, en critiquant la capacit? de travail et le taux d'invalidit? retenus par l'OAI.

Le 1er mai 2015, l'int?ress? a transmis ? l'OAI un rapport ?tabli le 23 avril 2015 par le Dr F.__, psychiatre ? l'E.__ de [...], posant les diagnostics de trouble dpressif r?current, ?pisode s?v?re sans sympt?me psychotique, de syndrome douloureux persistant, ainsi que de difficult?s ?conomiques. Il a relev? une p?joration de la pathologie en janvier 2015, avec une hospitalisation du 18 mars au 7 avril 2015.

Le 18 mai 2015, l'OAI a expliqu? ? l'assur? qu'il n'y avait pas lieu de modifier l'exigibilit? m?dicale retenue.

Par dcision du 7 juillet 2015, l'OAI a confirm? l'octroi d'une rente enti?re ds le 1er janvier 2008 et d'un quart de rente ? partir du 1er avril 2010.

b) Par acte du 7 aoùt 2015, l'assur? a recouru contre cette dcision aupr?s de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal. Dans le cadre de la procédure de recours, il a produit un rapport du 25 f?vrier 2016 du Dr M.__, psychiatre traitant depuis octobre 2015, posant les diagnostics de trouble dpressif r?current, ?pisode actuel s?v?re, de trouble dissociatif, de syndrome douloureux somatoforme persistant, ainsi que de retard mental läger versus intelligence limite. Les sympt?mes compromettaient toute activit? dans l'?conomie relle.

Par arr?t du 24 novembre 2016 (AI 211/15 ? 311/2016), la Cour de cans a annul? la dcision litigieuse et a renvoy? la cause ? l'OAI pour compl?ment d'instruction sous la forme d'une expertise somatique, psychosomatique et psychiatrique, puis nouvelle dcision. Elle a expliqu? qu'il y avait lieu de se rallier ? l'?valuation de la capacit? de travail ressortant de l'avis du 15 avril 2010 du Dr P.__, mais qu?on ignorait l'?volution de l'État de sant? de l'assur? au plan somatique depuis lors. Par ailleurs, l'expertise de la Dre R.__ ne satisfaisait pas aux exigences jurisprudentielles dfinies en mati?re de troubles somatoformes douloureux.

Le 6 mars 2017, le Dr M.__ a transmis ? l'OAI un bilan neuropsychologique et logop?dique ?tabli le 9 janvier 2017 par K.__, neuropsychologue, et HH.__, psychologue. Elles relevaient que les difficult?s cognitives et comportementales pr?sentes par l'assur? constituaient une limitation ? l'exercice d'une activit? professionnelle dans le march? libre.

B. a) Faisant suite ? larr?t pr?cit?, l'OAI a mis en ?uvre une expertise pluridisciplinaire aupr?s de la S.__, où lassur? a s?journ? du 22 au 24 mai 2017. Il a ?t? examin? par les Drs Y.__, sp?cialiste en müdecine interne g?n?rale, ZZ.__, rhumatologue, O.__, psychiatre, et par le neuropsychologue B.__. Dans leur rapport du 14 juin 2017, les experts ont retenu les diagnostics, ayant une rpercussion sur la capacit? de travail, de psychose schizo-affective avec läger État r?siduel/dficitaire, ?volution continue, non progrdiente, ainsi que de lombosciatalgies bilat?rales chroniques avec status apr?s cure de hernie discale L5-S1 droite en 2009. Les diagnostics de cervicalgies non sp?cifiques, d'ob?sit?, d'hallux valgus bilat?ral, ainsi que de suspicion de basse intelligence, n'avaient quant ? eux aucun effet sur la capacit? de travail. Au plan somatique, cette capacit? ?tait totale dans une activit? adapt?e, soit sans mouvement en porte-?-faux, sans port de charge r?p?t? de plus de 10 kg et sans position statique prolong?e. Sur le plan psychique, la capacit? de travail ?tait nulle en 2007 et 2008, puis de 100 % avec une diminution de rendement de 40 % ? partir de 2009 dans une activit? simple. Les limitations fonctionnelles consistaient en un ?moussement affectif et une diminution de l'empan, du lien avec la ralit? et de la capacit? de prendre des dcisions. Du point de vue neuropsychologique, des limitations fonctionnelles ?taient ? attendre sur le plan quantitatif avec une l?g?re baisse de rendement et la n?cessit? de certaines pauses courtes. Une activit? simple et relativement routini?re, bien structur?e et dnu?e de responsabilit?s, avec des consignes claires et courtes ?crites, ?tait envisageable.

Par avis m?dical du 8 aoùt 2017, le Dr T.__, müdecin au SMR, a retenu une capacit? de travail nulle dans l'activit? habituelle depuis 2007. Ds janvier 2010, elle s'levait ? 100 % dans une activit? adapt?e aux limitations somatiques avec une baisse de rendement de 40 % pour des raisons psychiques, soit une capacit? de 60 %.

Par projet de dcision du 11 octobre 2017, l'OAI a inform? l'assur? de son intention de lui octroyer une rente enti?re ds le 1er janvier 2008 et un quart de rente ? compter du 1er avril 2010, lequel ?tait bas sur un degr? d'invalidit? de 49 %.

Le 16 novembre 2017, l'assur? a contest? tant l'?valuation de sa capacit? de travail que le taux d'invalidit? retenu.

b) Le 12 juillet 2018, l'assur? a dpos? une demande d'allocation pour impotent. Il a fait État d'un besoin d'aide pour se v?tir/dv?tir, pour faire sa toilette, pour aller aux toilettes, ainsi que pour se dplacer/entretenir des contacts sociaux. Il avait ?galement besoin de prestations d'aide m?dicale, d'une surveillance personnelle et d'un accompagnement pour faire face aux n?cessit?s de la vie.

Dans un rapport du 26 juillet 2018 ? l'OAI, le Dr X.__ a retenu, comme diagnostics ayant une influence sur l'incapacit? ? accomplir les actes ordinaires de la vie de mani?re autonome, ceux de colonne lombaire dg?n?rative, de syndrome douloureux persistant et de trouble dpressif r?current. Le patient souffrait de lombalgies ? l'effort et d'une difficult? dans la gestion de ses ?motions et des actes ordinaires de la vie.

Le 14 aoùt 2018, l'assur? a transmis plusieurs certificats d'incapacit? de travail totale ?tablis par les Drs X.__ et M.__, en priant l'OAI de lui accorder une rente enti?re.

Dans un rapport du 21 aoùt 2018, le Dr M.__ a fait État dun trouble schizo-affectif engendrant des troubles de l'attention, de la concentration, et un ralentissement psychomoteur. Ces derniers rendaient n?cessaires une aide quasi-permanente de l??pouse.

L'OAI a mis en ?uvre une enqu?te relative ? l'impotence, ralis?e au domicile de l'assur?. Dans un rapport du 18 janvier 2019, l'enqu?teur a constat? qu'il avait besoin d'aide pour se v?tir (pr?parer les v?tements) et se dplacer ? l'ext?rieur/entretenir des contacts sociaux, depuis dcembre 2007. Il avait ?galement besoin d'une surveillance personnelle permanente et d'un accompagnement pour faire face aux n?cessit?s de la vie, lequel se montait ? 8 heures et 15 minutes par semaine, depuis dcembre 2007 ?galement.

Par projet de dcision du 21 janvier 2019, l'OAI a inform? l'assur? qu'il envisageait de lui octroyer une allocation pour impotence de degr? moyen depuis le 1er juillet 2017. Il a reconnu un besoin d'aide r?guli?re et importante pour deux actes ordinaires de la vie, soit se v?tir et se dplacer/entretenir des contacts sociaux. Il avait ?galement besoin d'une surveillance personnelle et d'un accompagnement pour faire face aux n?cessit?s de la vie.

Le 25 f?vrier 2019, l'assur? a dclar? adh?rer ? ce projet.

Dans un courriel du 11 mars 2019 ? l?enqu?teur, une collaboratrice de l?OAI a relev? que la Caisse de compensation s??tait pos?e la question de l?octroi dune allocation pour impotent de degr? moyen alors qu?une capacit? de travail de 60 % ?tait retenue. Elle a demand s?il maintenait sa position, compte tenu notamment du fait quau vu de l?expertise du 14 juin 2017, lassur? semblait relativement indpendant.

Le 20 mars 2019, l?enqu?teur a confirm? sa position quant ? l?octroi dune allocation pour impotent de degr? moyen. Il a ?voqu? la question dune possible aggravation entre l?expertise et son enqu?te ? domicile, en ajoutant qu?il serait envisageable que la date qu?il avait retenue, soit 2007, ne soit pas totalement exacte sagissant du besoin daccompagnement et de surveillance personnelle.

c) Le 22 mars 2019, l?OAI a inform? lassur? que sa contestation en lien avec le projet doctroi de rente napportait aucun ?l?ment susceptible de mettre en doute le bien-fond de sa position.

Par deux dcisions du 9 mai 2019, l?OAI a confirm? dune part l?octroi dune rente enti?re du 1er janvier 2008 au 31 mars 2010, et dautre part dun quart de rente ? partir du 1er avril 2010. Ce dernier ?tait fond sur la comparaison entre les revenus sans invalidit? (61'667 fr.) et avec invalidit? (31193 fr. 88, bas sur les donnes de l?ESS et tenant compte dun abattement de 15 %). Cela aboutissait ? un degr? dinvalidit? de 49.42 %, arrondi ? 49 %, diminuant la rente enti?re ? un quart de rente.

Par dcision ?galement dat?e du 9 mai 2019, l?OAI a accord ? lassur? une allocation pour impotent de degr? moyen ? compter du 1er juillet 2017.

C. Par acte du 7 juin 2019, H.__, toujours repr?sent? par Me Subilia, a recouru contre les dcisions du 9 mai 2019 relatives ? la rente, en concluant ? leur r?forme en ce sens qu?une rente enti?re lui soit octroy?e ds le 1er janvier 2008, subsidiairement ? la mise en ?uvre dune nouvelle expertise, et plus subsidiairement encore, ? l?octroi dune demi-rente ? partir du 1er avril 2010. Il a fait valoir que l?expertise de la S.__ ?tait contredite par les rapports de ses müdecins traitants, par l?enqu?te relative ? lallocation pour impotent, et par la dcision lui accordant une telle prestation. Dans ces conditions, il ne faisait nul doute que son incapacit? de travail ?tait totale. Il a ?galement contest? le salaire sans invalidit? retenu par l?OAI. Enfin, labattement sur le revenu avec invalidit? devait ätre fix? ? 25 % et non ? 15 %.

Par dcision du 13 juin 2019, le juge instructeur a accord au recourant le b?n?fice de l'assistance judiciaire avec effet au 7 juin 2019, soit l?exon?ration davances et des frais judiciaires, ainsi que lassistance doffice dun avocat en la personne de Me Olivier Subilia.

Dans sa r?ponse du 11 juillet 2019, lintim? a propos? le rejet du recours et la confirmation des dcisions attaques.

Le 15 aoùt 2019, le recourant a maintenu ses conclusions.

Le 24 janvier 2020, Me Subilia a transmis la liste de ses op?rations.

E n d r o i t :

1. a) La LPGA (loi f?drale du 6 octobre 2000 sur la partie g?n?rale du droit des assurances sociales ; RS 830.1) est, sauf drogation expresse, applicable en mati?re dassurance-invalidit? (art. 1 al. 1 LAI [loi f?drale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidit? ; RS 831.20]). Les dcisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l?objet dun recours devant le tribunal des assurances du si?ge de l?office concern? (art. 56 al. 1 LPGA et art. 69 al. 1 let. a LAI), dans les trente jours suivant leur notification (art. 60 al. 1 LPGA).

b) En l?occurrence, dpos? en temps utile aupr?s du tribunal comp?tent (art. 93 let. a LPA-VD [loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative ; BLV 173.36]) et respectant les autres conditions formelles pr?vues par la loi (art. 61 let. b LPGA notamment), le recours est recevable.

2. Le litige porte sur le droit du recourant ? une rente enti?re dinvalidit? depuis le 1er janvier 2008.

3. a) Linvalidit? se dfinit comme lincapacit? de gain totale ou partielle qui est pr?sum?e permanente ou de longue dur?e et qui r?sulte dune infirmit cong?nitale, dune maladie ou dun accident (art. 4 al. 1 LAI et 8 al. 1 LPGA). Est r?put?e incapacit? de gain toute diminution de l?ensemble ou dune partie des possibilit?s de gain de lassur? sur un march? du travail ?quilibr? dans son domaine dactivit?, si cette diminution r?sulte dune atteinte ? sa sant? physique, mentale ou psychique et quelle persiste apr?s les traitements et les mesures de radaptation exigibles (art. 7 LPGA). Quant ? lincapacit? de travail, elle est dfinie par lart. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de laptitude de lassur? ? accomplir dans sa profession ou son domaine dactivit? le travail qui peut raisonnablement ätre exig? de lui, si cette perte r?sulte dune atteinte ? sa sant? physique, mentale ou psychique. En cas dincapacit? de travail de longue dur?e, lactivit? qui peut ätre exig?e de lassur? peut aussi relever dune autre profession ou dun autre domaine dactivit?.

Lassur? a droit ? une rente si sa capacit? de gain ou sa capacit? daccomplir ses travaux habituels ne peut pas ätre r?tablie, maintenue ou am?lior?e par des mesures de radaptation raisonnablement exigibles, s?il a pr?sent? une incapacit? de travail dau moins 40 % en moyenne durant une ann?e sans interruption notable et si, au terme de cette ann?e, il est invalide ? 40 % au moins (art. 28 al. 1 LAI). Selon lart. 28 al. 2 LAI, un taux dinvalidit? de 40 % au moins donne droit ? un quart de rente, un taux dinvalidit? de 50 % au moins donne droit ? une demi-rente, un taux dinvalidit? de 60 % au moins donne droit ? trois-quarts de rente et un taux dinvalidit? de 70 % au moins donne droit ? une rente enti?re. Pour ?valuer le taux dinvalidit?, le revenu que lassur? aurait pu obtenir s?il n??tait pas atteint dans sa sant? (revenu sans invalidit?) est compar? ? celui qu?il pourrait obtenir en exerant lactivit? qui peut raisonnablement ätre exig?e de lui apr?s les traitements et les mesures de radaptation, sur un march? du travail ?quilibr? (revenu avec invalidit? ; art. 16 LPGA).

b) Si le taux dinvalidit? du b?n?ficiaire de rente subit une modification notable, la rente est, doffice ou sur demande, r?vis?e pour lavenir, ? savoir augment?e ou rduite en cons?quence, ou encore supprim?e (art. 17 al. 1 LPGA). Une diminution notable du taux dinvalidit? est ?tablie, en particulier, ds qu?une am?lioration dterminante de la capacit? de gain a dur? trois mois sans interruption notable et sans qu?une complication prochaine soit ? craindre (art. 88a al. 1 RAI [r?glement du 17 janvier 1961 sur lassurance-invalidit? ; RS 831.201]). Ces dispositions sont applicables, par analogie, lorsqu?un office de lassurance-invalidit? alloue, avec effet r?troactif, une rente dinvalidit? temporaire ou ?chelonn?e (ATF 133 V 263 consid. 6.1 ; 131 V 164 consid. 2.2 ; 125 V 413 consid. 2d).

4. a) Pour pouvoir fixer le degr? d'invalidit?, l'administration ? en cas de recours, le juge ? se fonde sur des documents m?dicaux, ainsi que, le cas ?chant, des documents ?manant d'autres sp?cialistes pour prendre position. La t?che du müdecin consiste ? ?valuer l'État de sant? de la personne assur?e et ? indiquer dans quelle mesure et dans quelles activit?s elle est incapable de travailler. En outre, les renseignements fournis par les müdecins constituent une base importante pour appr?cier la question de savoir quelle activit? peut encore ätre raisonnablement exig?e de la part de la personne assur?e (ATF 132 V 93 consid. 4 et les r?f?rences cites ; TF 9C_107/2017 du 8 septembre 2017 consid. 5.1 ; TF 8C_160/2016 du 2 mars 2017 consid. 4.1).

b) Selon le principe de la libre appr?ciation des preuves (art. 61 let. c LPGA), le juge appr?cie librement les preuves recueillies, sans ätre li? par des r?gles formelles, en proc?dant ? une appr?ciation compl?te et rigoureuse. Le juge doit examiner objectivement tous les documents ? sa disposition, quelle que soit leur provenance, puis dcider s?ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S?il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher laffaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plut?t qu?une autre. En ce qui concerne la valeur probante dun rapport m?dical, il est dterminant que les points litigieux aient fait l?objet dune ?tude circonstanci?e, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu?il prenne ?galement en considration les plaintes exprimes par la personne examin?e, qu?il ait ?t? ?tabli en pleine connaissance du dossier (anamn?se), que la description du contexte m?dical et lappr?ciation de la situation m?dicale soient claires et enfin que les conclusions de l?expert soient bien motives. Au demeurant, l??l?ment dterminant pour la valeur probante nest ni l?origine du moyen de preuve, ni sa dsignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a ; TF 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 3.4).

c) Pour remettre en cause la valeur probante dune expertise m?dicale, il appartient d?tablir l?existence d?l?ments objectivement v?rifiables ? de nature clinique ou diagnostique ? qui auraient ?t? ignor?s dans le cadre de l?expertise et qui seraient suffisamment pertinents pour remettre en cause le bien-fond des conclusions de l?expert ou en ?tablir le caract?re incomplet. Cela vaut ?galement lorsqu'un ou plusieurs müdecins ont ?mis une opinion divergente de celle de l'expert (TF 9C_615/2015 du 12 janvier 2016 consid. 6.2 et la r?f?rence cit?e ; TF 9C_722/2014 du 29 avril 2015 consid. 4.1).

5. Selon la jurisprudence r?cente, tant les affections psychosomatiques que toutes les affections psychiques doivent en principe faire l?objet dune procédure probatoire structur?e au sens de l?ATF 141 V 281 (ATF 143 V 418 consid. 6 et 7 et les r?f?rences cites). Ainsi, le caract?re invalidant de telles atteintes doit ätre ?tabli dans le cadre dun examen global, en tenant compte de diff?rents indicateurs, au sein desquels figurent notamment les limitations fonctionnelles et les ressources de la personne assur?e, de m?me que le crit?re de la r?sistance ? un traitement conduit dans les r?gles de lart (ATF 141 V 281 consid. 4.3 et 4.4 ; 143 V 409 consid. 4.4 ; TF 9C_115/2018 du 5 juillet 2018 consid. 4.1 et les r?f?rences cites).

6. En lesp?ce, l?OAI a retenu que le recourant avait pr?sent? une incapacit? de travail totale dans toute activit? avant de retrouver, ds le 1er janvier 2010, une capacit? de travail de 100 %, avec une diminution de rendement de 40 %, dans une activit? adapt?e. Le recourant soutient quant ? lui ätre toujours incapable dexercer une activit?. Il se r?f?re aux rapports de ses müdecins traitants et ? l?enqu?te ralis?e ? son domicile.

a) Au plan somatique, la Cour de cans a dj? considr?, par arr?t du 24 novembre 2016, qu?il convenait de se rallier ? l??valuation de la capacit? de travail de lassur? ressortant de lavis du 15 avril 2010 du Dr P.__, soit une pleine capacit? dans une activit? adapt?e depuis le 1er janvier 2010 (arr?t pr?cit?, consid. 4). Cependant, les pi?ces au dossier ne permettant pas de statuer sur l??volution de l?État de sant? depuis lappr?ciation de ce müdecin, elle a renvoy? la cause ? l?OAI pour qu?il mette en ?uvre une expertise.

Celle-ci a ?t? rendue le 14 juin 2017 par les sp?cialistes de la S.__. Du point de vue somatique, ils ont relev?, comme unique diagnostic ayant une rpercussion sur la capacit? de travail, celui de lombosciatalgies. Selon eux, cette atteinte ?tait compatible avec l?exercice dune activit? adapt?e (sans mouvement en porte-?-faux, sans port de charge r?p?t? de plus de 10 kg et sans position statique prolong?e) ? temps plein, depuis le 1er janvier 2010. Leur rapport fait suite ? des examens du recourant et a ?t? ?tabli en pleine connaissance de lanamn?se. Lappr?ciation de la situation m?dicale est claire et les conclusions bien motives. Ces derni?res rejoignent dailleurs celles du Dr P.__. Il convient ainsi de s?y rallier. Les autres ?l?ments au dossier ne sont pas propres ? les remettre en cause. Ils ne mettent pas non plus en ?vidence une ?ventuelle aggravation de la situation ou lapparition de nouvelles atteintes depuis l?expertise. En particulier, le Dr X.__ mentionne au plan physique uniquement des lombalgies, lesquelles ont ?t? prises en compte par les experts. De plus, lincapacit? de travail totale attest?e par ce müdecin se rapporte ? l?ensemble des atteintes de son patient, et non seulement aux lombalgies. Les difficult?s de lassur? ressortant de l?enqu?te ralis?e ? son domicile ne concernent pas non plus le plan somatique. Au demeurant, dans son recours, lassur? dcrit uniquement des ?l?ments dordre psychique afin de justifier une diminution de sa capacit? de travail.

Ainsi, du point de vue somatique, il y a lieu de considrer que lassur? a retrouv? une capacit? de travail de 100 % dans une activit? adapt?e depuis le 1er janvier 2010.

b) Au plan psychique, l?expert psychiatre de la S.__ retient une psychose schizo-affective avec un läger État r?siduel/dficitaire, d?volution continue, non progrdiente. Selon le Dr O.__, celle-ci a entra?n? une incapacit? de travail totale en 2007 et 2008 mais, depuis lintroduction dun traitement en 2009, lassur? a retrouv? une capacit? de travail de 100 % avec une diminution de rendement de 40 % dans une activit? simple.

Le volet psychiatrique de l?expertise a ?galement ?t? ?tabli en pleine connaissance du dossier et a pris en compte les plaintes du recourant. Lappr?ciation de la situation m?dicale est claire. Le Dr O.__ a expliqu? les raisons layant amen? ? ses conclusions, lesquelles sont bien motives et convaincantes. En particulier, il a relev? que les ?l?ments observ?s par la Dre Q.__ en 2009 montraient la pr?sence dune maladie du domaine du spectre des psychoses, avec notamment des troubles de la pens?e sous la forme dun discours confus et une m?fiance. Cette impression ?tait confirm?e par le fait que ces sympt?mes avaient grandement diminu? avec la prise de neuroleptiques. Cette am?lioration ?tait document?e tant par la Dre Q.__ que par la Dre R.__ en 2011. Le Dr O.__ a expos? que lors de son examen, il avait observ? la persistance de la psychopathologie psychotique mais, gr?ce au traitement m?dicamenteux, seulement sous la forme dun État r?siduel, respectivement dficitaire. Avec le traitement, qu?il a jug? optimal, la manifestation et lintensit? de la maladie avaient nettement diminu?, ce qui avait dj? ?t? mis en ?vidence par les expertises de 2009 et 2011.

Le Dr O.__ a expos? les raisons pour lesquelles il s??cartait de lappr?ciation de ses confr?res. En premier lieu, dapr?s les r?gles de la psychiatrie clinique classique et les pr?ceptes de la CIM-10, la pr?sence dune maladie psychotique excluait un syndrome douloureux somatoforme persistant. Le Dr O.__ a pr?cis? que les plaintes douloureuses de lassur? sinscrivaient dans les perceptions de type psychotique qu?il continuait davoir, ayant notamment dcrit un bruit dans la t?te, sans substrat organique. Ensuite, les Dres Q.__ et R.__ n?observaient qu?une dpression m?lancolique, alors quelles avaient dcrit des sympt?mes qui dpassaient ce qui ?tait commun?ment admis pour ce diagnostic, sans les prendre en compte. Le Dr O.__ a encore dtaill? pourquoi il r?futait la pleine capacit? de travail constat?e par la Dre Q.__, en expliquant quelle avait probablement ?t? impressionn?e par limportante am?lioration apport?e par le traitement introduit en 2009 et avait ainsi surestim? la capacit? de travail de lassur?. A l?issue de son analyse, le Dr O.__ se rallie sensiblement ? lappr?ciation de la capacit? de travail de la Dre R.__. Ses conclusions concordent en outre avec celles du neuropsychologue de la S.__, lequel constatait notamment une diminution de rendement et la n?cessit? dune activit? simple et routini?re.

Pour le surplus, le Dr O.__ a relev? une suspicion de basse intelligence de lassur?, en rejetant le diagnostic de retard mental ?voqu? par le Dr M.__. A cet ?gard, il a indiqu? que lint?ress? avait pu op?rer de mani?re tout ? fait sens?e en tant que traducteur dans les ?changes avec son ?pouse au dbut de l?expertise. De plus, sa mani?re de parler et de r?fl?chir confirmait labsence de retard mental moyen. Le Dr O.__ a estim? que la suspicion de basse intelligence navait pas deffet sur la capacit? de travail, ce qui est convaincant. En effet, il sied de relever quelle na pas emp?ch? lassur? d?migrer en Suisse, dy apprendre le franais et dy exercer diff?rentes activit?s lucratives.

Enfin, le Dr O.__ a analys? les crit?res pos?s par la jurisprudence en mati?re daffections psychosomatiques et psychiques. En particulier, il a dcrit que lassur? disposait de ressources au vu de son parcours familial, social et professionnel. Lint?ress? entretenait des relations actives avec quelques proches, notamment les membres de sa famille habitant avec lui, malgr? des phases conflictuelles avec certains de ses enfants. En outre, en dehors des pathologies mentionnes, aucune comorbidit? n??tait pr?sente.

Au vu de ce qui pr?c?de, l?expertise du Dr O.__ remplit les crit?res jurisprudentiels pour se voir reconnaätre une pleine valeur probante. Il convient ds lors de s?y rallier et de retenir une capacit? de travail de 100 % avec une diminution de rendement de 40 % dans une activit? simple, pour la p?riode de 2009 ? la date de cette expertise, soit le 14 juin 2017.

Les autres documents m?dicaux figurant au dossier ne modifient pas ce constat. Les difficult?s cognitives et comportementales releves dans le bilan neuropsychologique et logop?dique du 9 janvier 2017 ne permettent pas dexclure toute capacit? de travail. Les psychologues n??taient dailleurs pas parvenues ? une telle conclusion. Elles avaient en revanche fait État dune limitation ? l?exercice dune activit? professionnelle au vu de latteinte mn?sique, repr?sentant une entrave pour lint?gration de nouvelles informations, et du ralentissement ayant des rpercussions sur le rendement. Ceci n?emp?che toutefois pas l?exercice dune activit? simple et routini?re, avec une diminution de rendement, tel que relev? par l?examen neuropsychologique ralis? post?rieurement, dans le cadre de l?expertise de la S.__. Selon ce dernier, il n?y avait pas de nette p?joration du tableau clinique depuis l?examen de janvier 2017. Quant aux rapports des diff?rents psychiatres ayant suivi lassur?, de m?me que ceux du Dr X.__ ? lequel nest au demeurant pas sp?cialis? en psychiatrie ?, ils ne font pas État d?l?ments objectivement v?rifiables qui auraient ?t? ignor?s dans le cadre de l?expertise et qui seraient suffisamment pertinents pour remettre en cause le bien-fond des conclusions de l?expert. Ils constituent une appr?ciation diff?rente de la m?me situation.

L?enqu?te ralis?e au domicile de lassur? en 2019 ne permet pas non plus de remettre en cause les considrations qui pr?cdent sagissant de la p?riode de 2009 jusqu?? la date de l?expertise de la S.__, et cela m?me si elle fait remonter les besoins daide auxquels elle conclut ? dcembre 2007. En particulier, certaines difficult?s dcrites par l?enqu?teur n?ont ?t? releves ni par le COPAI, alors que lassur? y a effectu? un stage dobservation de plusieurs semaines au printemps 2013, ni par les sp?cialistes de la S.__, ? laquelle il a s?journ? durant trois jours dans le cadre de l?expertise. Par exemple, la n?cessit? dune surveillance personnelle permanente retenue par l?enqu?teur ? en indiquant notamment qu?un proche restait toujours au domicile pour surveiller lassur?, lequel ne se rendait m?me pas seul ? la buanderie de limmeuble ? ne ressort pas des constatations releves en 2013 et en 2017. De m?me, en lien avec le besoin daide pour se dplacer, l?enqu?teur a expliqu? que lassur? ne sortait jamais seul et ?tait incapable de se promener m?me dans les environs de limmeuble. Or, lint?ress? a dclar? au COPAI qu?il faisait de courtes promenades et, aux experts de la S.__, qu?il accompagnait ses enfants ? l??cole et allait ?galement marcher autour du stade. Il conduisait le vhicule familial pour de petits trajets. M?me s?il ressort de l?expertise qu?il sagit de promenades et de trajets connus, et qu?il aurait perdu son permis de conduire ? tout r?cemment ?, on ne peut pas conclure que lint?ress? ne pouvait se dplacer tout seul depuis dcembre 2007 dj?. Apr?s avoir ?t? interpell? par l?OAI, l?enqu?teur a dailleurs conc?d qu?il ?tait envisageable que la date de 2007 n??tait pas totalement exacte (cf. rapport du 20 mars 2019). Au demeurant, les difficiles interactions avec lassur? dcrites par l?enqu?teur, ? savoir qu?il ?tait g?n?ralement absent de la discussion et qu?il ne r?pondait que par moments, m?me si les questions lui ?taient diriges, n?ont pas ?t? mises en ?vidence dans l?expertise. On peut encore relever, sagissant des diff?rentes t?ches m?nag?res, que selon l?enqu?te, le recourant na jamais eu l?habitude de les effectuer, l??pouse s?en ?tant toujours occup?e. Enfin, selon la jurisprudence, en pr?sence de troubles dordre psychique, et en cas de divergences entre les r?sultats de l'enqu?te ?conomique sur le m?nage et les constatations d'ordre m?dical relatives ? la capacit? d'accomplir les travaux habituels, celles-ci ont, en r?gle g?n?rale, plus de poids que l'enqu?te ? domicile. Une telle priorit? de principe est justifi?e par le fait qu'il est souvent difficile pour la personne charg?e de l'enqu?te ? domicile de reconnaätre et d'appr?cier l'ampleur de l'atteinte psychique et les emp?chements en r?sultant (TF 9C_925/2013 du 1er avril 2014 consid. 2.2 et les r?f?rences cites). Au vu de ce qui pr?c?de, on doit donc conclure que les observations de l?enqu?teur ne remettent pas en question l?expertise de la S.__.

L?enqu?te pourrait nanmoins rendre vraisemblable une aggravation de la situation du recourant depuis lors.

A la r?ception de cette enqu?te, et au vu des divergences avec l?expertise de la S.__, l?OAI aurait d poursuivre linstruction sur le plan m?dical, soit sur le volet psychique, afin de dterminer l??volution de l?État de sant? de lassur? depuis juin 2017, ce quelle na pas fait. Dans ces circonstances, il se justifie dordonner le renvoi de la cause ? lintim? ? ? qui il appartient au premier chef dinstruire, conform?ment au principe inquisitoire qui r?git la procédure dans le domaine des assurances sociales selon lart. 43 al. 1 LPGA ?, pour qu?il en reprenne linstruction au regard de ce qui pr?c?de.

c) Au final, l?OAI ?tait fond ? retenir que le recourant a pr?sent? une incapacit? de travail totale dans toute activit? avant de retrouver, ds le 1er janvier 2010, une capacit? de travail de 100 %, avec une diminution de rendement de 40 %, dans une activit? adapt?e. Ceci est toutefois valable jusqu?? la date de l?expertise de la S.__, soit juin 2017. Pour la p?riode ult?rieure, lintim? doit poursuivre linstruction et rendre une nouvelle dcision.

7. Il convient d'examiner le pr?judice ?conomique subi par lint?ress? entre le 1er janvier 2010 et le mois de juin 2017.

a) Chez les assur?s actifs, le degr? dinvalidit? doit ätre dtermin? sur la base dune comparaison des revenus (cf. consid. 3a supra).

Le revenu sans invalidit? doit ätre ?valu? de la mani?re la plus concr?te possible. Il se dduit en r?gle g?n?rale du salaire ralis? avant latteinte ? la sant?, en ladaptant toutefois ? son ?volution vraisemblable jusqu’au moment dterminant de la naissance ?ventuelle du droit ? la rente (ATF 134 V 322 consid. 4.1 ; 129 V 222). On se fondera, sur ce point, sur les renseignements communiqu?s par l?employeur ou, ? dfaut, sur l??volution des salaires nominaux (TF 9C_192/2014 du 23 septembre 2014 consid. 4.2).

Comme le revenu sans invalidit?, le revenu avec invalidit? doit ätre ?valu? avant tout en fonction de la situation professionnelle concr?te de la personne assur?e. Lorsque lassur? na pas repris dactivit? lucrative dans une profession adapt?e, ou lorsque son activit? ne met pas pleinement en valeur sa capacit? de travail r?siduelle, contrairement ? ce qui serait raisonnablement exigible, le revenu avec invalidit? peut ätre ?valu? en se r?f?rant aux donnes salariales publies tous les deux ans par l?Office f?dral de la statistique dans l?Enqu?te suisse sur la structure des salaires (ESS ; ATF 129 V 472 consid. 4.2.1). Lassur? peut, selon sa situation personnelle, voir ses perspectives salariales ätre rduites par des facteurs tels que l??ge, le handicap, les annes de services, la nationalit?, le titre de s?jour ou le taux doccupation. Une ?valuation globale des effets de ces circonstances sur le revenu dinvalide est n?cessaire. La jurisprudence admet dappliquer une dduction de 25 % au maximum pour en tenir compte (ATF 129 V 472 consid. 4.2.3 ; 126 V 75).

Pour procder ? la comparaison des revenus, il convient de se placer au moment de la naissance du droit ?ventuel ? la rente (ATF 143 V 295 consid. 4.1.3 et les r?f?rences cites ; 129 V 222 consid. 4.1).

b) En lesp?ce, le recourant conteste le revenu sans invalidit? retenu par l?OAI et estime, sagissant du revenu avec invalidit?, qu?un abattement de 25 % aurait d ätre appliqu?.

Le moment dterminant pour comparer les revenus est lann?e 2010.

Sagissant du revenu que lassur? pourrait obtenir sans invalidit?, l?OAI sest ? juste titre fond sur les informations transmises par le dernier employeur, soit un revenu de 57?818 fr. 65 en 2006 (cf. formulaire du 12 mars 2008). Ce salaire, index? ? 2010, s??l?ve ? 61'666 fr. 35 (+ 1.6 % en 2007, + 2 % en 2008, + 2.1 % en 2009, + 0.8 % en 2010). Le recourant conteste ce montant, en vain. En effet, le salaire sans invalidit? se dduit en r?gle g?n?rale du salaire ralis? avant latteinte ? la sant?, soit celui susmentionn?. Les p?riodes dincapacit? de travail dont il se pr?vaut pour justifier un calcul fond sur le salaire horaire pr?vu dans son ancien contrat de travail sont minimes. En 2006, l?employeur na relev? des absences que du 10 au 13 mai et du 4 au 10 dcembre, soit environ une semaine et demie. Cela correspond approximativement aux absences au cours de lann?e 2005. Un calcul bas sur la r?mun?ration ? l?heure aboutirait ? un salaire sans invalidit? excessivement sup?rieur ? celui indiqu? par l?employeur, m?me si l?on prenait en compte les courtes p?riodes dincapacit? de travail de lassur?. Il nest ainsi pas raliste, et na du reste jamais ?t? atteint par celui-ci. Le salaire de 57?818 fr. 65 est le plus lev? que le recourant a ralis? durant sa carri?re. Le calcul effectu? par ce dernier dans son acte de recours prend en considration 52.2 semaines de travail, auxquelles il ajoute ? tort un suppl?ment de 8.33 % de salaire pour tenir compte de quatre semaines de vacances, ainsi qu?un treizi?me salaire. Par ailleurs, il na pas travaill? 42 heures par semaine, ni en 2005, ni en 2006.

Quant au revenu dinvalide, ds lors que le recourant na pas repris dactivit? lucrative dans une activit? adapt?e et ne dispose pas de formation professionnelle, il doit ätre dtermin? selon les donnes statistiques de l?ESS en se r?f?rant au revenu mensuel brut pour une activit? simple et r?p?titive. Le salaire mensuel retenu par l'ESS 2010 pour les hommes effectuant une telle activit? dans le secteur privat s'?l?ve ? 4'901 fr., part au 13?me salaire comprise. Ce salaire doit toutefois ätre adapt? compte tenu du fait que les salaires bruts standardis?s se basent sur un horaire de travail de quarante heures, soit une dur?e hebdomadaire inf?rieure ? celle pr?valant dans les entreprises en 2010, ? savoir 41,6 heures (La Vie ?conomique, tableau B 9.2). Le revenu d'invalide s??l?ve ainsi ? 5'097 fr. 05 par mois (4?901 fr. x 41,6 : 40 heures), correspondant ? un montant de 61'164 fr. 50 par ann?e. Compte tenu de la capacit? de travail retenue, soit 100 % avec une diminution de rendement de 40 %, il convient de retenir le 60 % de ce revenu, ? savoir 36'698 fr. 70. Lintim? y a op?r? un abattement de 15 %, portant le revenu dinvalide ? 31'193 fr. 90. Le recourant se pr?vaut quant ? lui dune dduction de 25 %. Ce taux correspond au maximum autoris? par la jurisprudence et ne peut ätre appliqu? dans le cas pr?sent. En effet, il a dj? ?t? tenu compte, en amont, de l?exercice dune activit? simple, avec un rendement diminu?. Labattement de 15 % retenu par l?OAI prend correctement en considration l?ensemble des circonstances du cas desp?ce, notamment les limitations fonctionnelles et la fatigue engendr?e par la m?dication. Tel que susmentionn?, les ?l?ments ressortant de l?enqu?te ? domicile ne sont pas dterminants dans la pr?sente procédure.

Ainsi, la comparaison des revenus avec invalidit? (61'666 fr. 35) et sans invalidit? (31'193 fr. 90) aboutit ? un degr? dinvalidit? de 49.42 %, arrondi ? 49 % (ATF 130 V 121 consid. 3.2). Ceci est insuffisant pour maintenir le droit ? une rente enti?re, laquelle doit ätre rduite ? un quart de rente (cf. art. 28 al. 2 LAI, consid. 3a supra).

La diminution de la rente au 1er avril 2010, soit trois mois apr?s lam?lioration de l?État de sant? ayant eu lieu au mois de janvier 2010, est ?galement correcte (cf. consid. 3b supra).

En revanche, la situation m?dicale du recourant ? partir du mois de juin 2017 doit encore ätre investigu?e (cf. consid. 6 supra).

8. a) En dfinitive, le recours est admis en tant qu?il porte sur la p?riode post?rieure au 31 mai 2017. La dcision accordant une rente enti?re dinvalidit? du 1er janvier 2008 au 31 mars 2010 est int?gralement confirm?e. Celle relative ? la p?riode ds le 1er avril 2010 est confirm?e en tant quelle porte sur l?octroi dun quart de rente du 1er avril 2010 au 31 mai 2017, et annul?e pour le surplus, la cause ?tant renvoy?e ? lintim? pour compl?ment dinstruction au sens des considrants et nouvelle dcision.

b) En drogation ? l'art. 61 let. a LPGA, la procédure de recours en mati?re de contestations portant sur l'octroi ou le refus de prestations de l'AI devant le tribunal cantonal des assurances est soumise ? des frais judiciaires (art. 69 al. 1bis LAI). En l'esp?ce, les frais judiciaires doivent ätre fix?s ? 400 fr. et port?s ? la charge de l'intim?, qui succombe.

Obtenant gain de cause avec lassistance dun mandataire qualifi?, le recourant a droit ? une indemnit? de dpens ? titre de participation aux honoraires de son conseil (art. 61 let. g LPGA), qu?il convient darr?ter ? 2?000 fr., dbours et TVA compris (art. 10 et 11 TFJDA [tarif du 28 avril 2015 des frais judiciaires et des dpens en mati?re administrative ; BLV 173.36.5.1]), et de mettre ? la charge de lintim?.

Le recourant b?n?ficie, au titre de l'assistance judiciaire, de la commission d'office d'un avocat en la personne de Me Olivier Subilia (art. 118 al. 1 let. c CPC, applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). Le montant des dpens arr?t? ci-dessus correspond au moins ? ce qui aurait ?t? allou? au titre de lassistance judiciaire. Partant, il n?y a pas lieu, en l?État, de fixer plus pr?cis?ment lindemnit? doffice du conseil du recourant.

Par ces motifs,

la Cour des assurances sociales

prononce :

I. Le recours est admis.

II. La dcision rendue le 9 mai 2019 par l?Office de lassurance-invalidit? pour le canton de Vaud, accordant une rente enti?re dinvalidit? du 1er janvier 2008 au 31 mars 2010, est confirm?e.

III. La dcision rendue le 9 mai 2019 par l?Office de lassurance-invalidit? pour le canton de Vaud, octroyant un quart de rente ds le 1er avril 2010, est confirm?e en tant quelle porte sur la p?riode du 1er avril 2010 au 31 mai 2017, et annul?e pour le surplus, la cause lui ?tant renvoy?e pour compl?ment dinstruction au sens des considrants et nouvelle dcision.

IV. Les frais judiciaires, arr?t?s ? 400 fr. (quatre cents francs), sont mis ? la charge de l'Office de l'assurance-invalidit? pour le canton de Vaud.

V. L?Office de l'assurance-invalidit? pour le canton de Vaud versera ? H.__ la somme de 2?000 fr. (deux mille francs) ? titre de dpens.

Le pr?sident : La greffi?re :

Du

L'arr?t qui pr?c?de, dont la r?daction a ?t? approuv?e ? huis clos, est notifi? ? :

Me Olivier Subilia (pour H.__)

Office de l'assurance-invalidit? pour le canton de Vaud

- Office f?dral des assurances sociales

par l'envoi de photocopies.

Le pr?sent arr?t peut faire l'objet d'un recours en mati?re de droit public devant le Tribunal f?dral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal f?dral ; RS 173.110), cas ?chant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent ätre dpos?s devant le Tribunal f?dral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la pr?sente notification (art. 100 al. 1 LTF).

La greffi?re :

Quelle: https://www.findinfo-tc.vd.ch/justice/findinfo-pub/internet/SimpleSearch.action